one-way模型

2016-01-08

One-way 模型

图态

对于给定的图有两种定义图态的方式

  • 用操作定义(适用于制备图态)
    • 将所有qubit制备成\(\|+\rangle\)
    • 对有边的qubit进行CZ操作

\[ CZ = \begin{pmatrix} 1 &\\\ & 1\\\ & & 1\\\ & & & -1\\\ \end{pmatrix} \]

因为CZ门对称所以可以看作是有向图的边

也就是 \[ \|G\rangle = \prod\_{(a,b)\in E} U^{(a,b)}\|+\rangle^{\otimes V} \]

其中\(U^{(a,b)}\)是a,b之间的CZ门

  • 用stabilizer定义,对于一个顶点a,定义stabilizer为 \[ K\_a = \sigma\_a^x \prod\_{b\in N\_a} \sigma\_b^z \]

\(N\_a\)是a的临接点集合,所有的stabilizer都是对易的(这是指什么?),所有的stabilizer在图态中等于1?

定义Hamiltonian \[ H = -\sum\_a K\_a \] 那么\(H\)的基态就是图态\(\|G\rangle\)